2.6 Ley Multiplicativa

 Ley Multiplicativa


La Ley Multiplicativa de la Probabilidad es una herramienta fundamental en la teoría de la probabilidad. Esta ley establece que la probabilidad de que dos eventos independientes ocurran juntos es igual al producto de sus probabilidades individuales.

En otras palabras, si tenemos dos eventos A y B, la probabilidad de que ambos ocurran juntos es igual a la probabilidad de que ocurra A multiplicada por la probabilidad de que ocurra B.

Para entenderlo mejor, veamos algunos ejemplos

Ejemplo 1 

Imaginemos que tenemos una bolsa con 10 bolas, de las cuales 3 son rojas y 7 son azules. Queremos saber cuál es la probabilidad de sacar dos bolas azules si sacamos dos bolas de la bolsa sin reemplazo.

La probabilidad de sacar una bola azul en el primer intento es de 7/10, ya que hay 7 bolas azules entre las 10 posibles. En el segundo intento, la probabilidad de sacar otra bola azul es de 6/9, ya que ahora quedan 6 bolas azules entre las 9 restantes. Según la ley multiplicativa de la probabilidad, la probabilidad de sacar dos bolas azules es:

7/10 x 6/9 = 42/90 = 7/15

Es decir, la probabilidad de que ambos eventos ocurran juntos es de 7/15.

Solo necesitamos conocer las probabilidades individuales de cada evento y multiplicarlas entre sí para obtener la probabilidad conjunta.

La fórmula de la Ley Multiplicativa de la Probabilidad es:

P(A y B) = P(A) x P(B|A)

Donde:

  • P(A y B) es la probabilidad de que los eventos A y B ocurran de manera simultánea.
  • P(A) es la probabilidad de que el evento A ocurra por sí solo.
  • P(B|A) es la probabilidad de que el evento B ocurra dado que el evento A ya ha ocurrido.

Es importante destacar que la probabilidad condicional P(B|A) se calcula utilizando la fórmula de la probabilidad condicional:

P(B|A) = P(A y B) / P(A)

Video Tutorial 



Referencias Bibliográficas:

escuela Particular Arriyan. (s.f.). ¿Qué es la ley multiplicativa de la probabilidad? Ejemplos y explicación. Escuela Particular Arriyan. https://escuelaparticulararrayan.cl/que-es-la-ley-multiplicativa-de-la-probabilidad-ejemplos-y-explicacion/?expand_article=1 

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