2.5 Probabilidad Condicional

 Probabilidad Condicional 


Definición 

La probabilidad condicional es la posibilidad de que ocurra un evento, al que denominamos A, como consecuencia de que ha tenido lugar otro evento, al que denominamos B.

Ejemplo de probabilidad condicional

A continuación, veamos un ejemplo de probabilidad condicional.

Supongamos que tenemos un aula con 30 alumnos, siendo el 50 % de 14 años y el otro 50% de 15 años. Además, sabemos que 12 integrantes del salón tienen 14 años y usan resaltador en sus libros ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante del salón use resaltador si tiene 14 años?

Siguiendo la fórmula mostrada líneas arriba, primero, sabemos que la probabilidad de que el estudiante tenga 14 años es 50%(P(B)). Asimismo, la probabilidad que de que un estudiante tenga 14 años y use resaltador es 12/30=40%.

Por lo tanto, la probabilidad de que un estudiante use resaltador si tiene 14 años se calcularía de la siguiente forma:

P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)=0,4/0,5=0,8=80%

Es decir, existe un 80% de probabilidad de que un estudiante use resaltador si tiene 14 años.

Propiedades de la probabilidad condicional

Las propiedades de la probabilidad condicional son las siguientes:

  • P(A \mid B) + P(\bar{A} \mid B) = 1


La suma de la probabilidad de A dado B y la de su complemento dado B es 1, cubriendo todas las posibilidades.

  • B \subseteq A \to P(A \mid B) = 1

Si A está dentro de B o son iguales, la probabilidad de A dado B siempre es 1, indicando certeza.

  • Probabilidad Condicionada

Lo anterior quiere decir que la probabilidad de A es igual a la probabilidad de A dado B por la probabilidad de B más la probabilidad de A, dado el complemento de B por el complemento de B.

Referencias Bibliográficas 

Economipedia. (s.f.). Probabilidad condicional: qué es y algunos ejemplos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/probabilidad-condicional.html

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